Question

Como eu posso fazer o gráfico dessa função horaria s = 150 -20t + 0,5t^2, em intervalos de 0 a 40 segundos(de 10 em 10 segundos)???????????

Answer 1

Olá.
Para se demonstrar o gráfico do movimento desse corpo em função do tempo, basta se substituir os valores na função, para ver como ela se comporta. É bom que se saiba, inicialmente, que trata-se de uma função do 2o grau, portanto, o gráfico será uma parábola, de concavidade voltada para cima, uma vez que o "a" da função é positivo.
Enfim. Substituindo os valores, tem-se:

S= 0,5t²-20t+150

Para t=0s:
S=0,5.(0)²-20·(0)+150
S= 0-0+150
S=150

Para t=10s:
S=0,5.(10)²-20·(10)+150
S=0,5·100-200+150
S=50-200+150
S=0

Para t=20s:

S=0,5·(20)²-20·(20)+150
S=0,5·400-400+150
S=200-400+150
S=-50

Para t=30s:

S=0,5·(30)²-20·(30)+150
S=0,5·900-600+150
S=450-600+150
S=0

Para t=40s:

S=0,5·(40)²-20·(40)+150
S=0,5·1600-800+150
S=800-800+150
S=150

Com isso, tem-se os valores necessários para se construir o gráfico. Lembrando que o Y é o deslocamento (S) do corpo, e o X é o tempo gasto por ele para desenvolver tal deslocamento.
Agora basta substituir no plano cartesiano os pontos encontrados na função, que são:
(0,150);(10,0);(20,-50);(30,0);(40,150)
Como antes previsto, trata-se de uma parábola.
Segue anexo o esboço do gráfico, caso tenha dificuldade com isso.
Espero que tenha ajudado. Abraço!