Question

Como eu fatoro a expressão: $x^{3} - 8y^{3}$

Answer 1

Olá, boa noite! ☺

$-$Primeiramente reescreva $8y^3$ como $(2y)^3$

$-$Dado que ambos os termos são cubos perfeitos, fatore utilizando a fórmula da diferença de dois cubos, $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ onde $a=x$ e $b=2y$

$(x-(2y)) (x^2+x(2y)+(2y)^2)$

$Simplifique$

$(x-(2y)) (x^2+x(2y)+(2y)^2)$

$(x-2y)(x^2+x(2y)+(2y)^2)$

$(x-2y)(x^2 + x \times 2y+(2y)^2)$

$\Large\boxed {(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)}$