Question

Como eu faço pra Determina as raizes imaginarias da equaçao x2-2×+10=0

Answer 1

Para uma equaçao:

ax² + bx + c = 0

Tem 2 soluções,

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ x_{1} = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ x_{2} = \frac{-b - \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a}$

Na equaçao x² -2x + 10 = 0 tem,

a = 1 ; b = -2 ; c = 10

Entao,

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 10} }{2 \cdot 1} \\ \\ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40} }{2} \\ \\ x = \frac{2 \pm \sqrt{-36} }{2} \\ \\ x = \frac{2 \pm 6i}{2} \\ \\ \boxed{ \left \{ {{x_{1}=1 + 3i} \atop {x_2=1 -3i}} \right. }$

Essas seriam as raizes imaginarias.

Salu2 :).