Question

Como eu faço para encontrar o raio e o centro de uma circunferência sendo que só tem uma equação?

Ex: x²+y²+2x-15=0

Answer 1

centro,:

a = +2x/-2x = -1 ✓

b = 0/-2y = 0 ✓

k = -15

r=√a²+b²-k=√(-1)²+0²-(-15)=√1+15=√16=4 ✓

===> C(-1, 0) , r=4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Para encontrar o centro, pegue o coeficientes de x¹ e y¹ e divida por -2

Portanto, para esse caso, temos 2x e 0y, sendo assim, o centro dessa circunferencia eh o ponto ($\frac{2}{-2}$ , $\frac{0}{-2}$) = (-1,0).

• Para encontrar o raio, pegue a equacao geral de uma circunferencia e substitua o centro encontrado, assim:

(x+1)²+(y-0)² = R² . Agora, aplique a distributiva: x²+y²+2x+1 = R²

Agora, compare com a equacao do enunciado e veja as equivalencias...

Dessa forma, 15 = R²-1 ⇒ R = 4

Parabens pelo interesse, bons estudos!!