Question

como eu faco para achar o valor de y ?

Answer 1

Olá Lecrts.



Vamos nomear os ângulos do triângulo onde um dos ângulos já está nomeado como y.

Chamaremos de $\mathsf{\alpha}$ o ângulo da parte de cima do triângulo e de $\mathsf{\beta}$ o ângulo do lado direito desse triângulo

Pela imagem temos que o triângulo está sobre um terreno plano, e que o ângulo externo do lado direito mede 136º18'. Como o terreno é plano, ou seja, forma um ângulo de 180º, então a soma do ângulo externo mais o ângulo $\mathsf{\beta}$ deverá ser igual a 180º:

  179º 60'
- 136º 18'
 ------------
    43º 42'   $\mathsf{\gets~~\beta}$


Já no ângulo de cima $\mathsf{\alpha}$, temos um ângulo oposto igual a 107º, e pelas propriedades de ângulos opostos, sabemos que eles são iguais.

Portanto, $\mahtsf{\alpha = 107\º}$

Já a soma dos ângulos interno de um triângulo é de 180º.

$\mathsf{y+\alpha+\beta=180\º}\\\\\mathsf{y=180\º0-\alpha-\beta}\\\\\mathsf{y=180\º-(\alpha+\beta)}$


107º
+ 43º 42'
------------
150º 42'


 179º 60'
-150º 42'
-------------  
  29º 18'

Portanto, y é igual a 29º 18'.


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