Question

Como eu faço esta questão etou com duvida na resolução

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Acredito que vc já saiba disso, mas de qualquer forma

Veja que ali fala que a reta r é paralela ao vetor v, isso quer dizer que esse vetor é o vetor diretor da reta

Com essas informações posso extrair a eq vetorial da reta, que seria:

r: (x, y, z) = (1, 1, -1) + t(1, 2, -1)

E a paramétrica :

                                         x= 1+t

                                 r:      y = 1 -2t

                                         z = -1 - t

Ai basta igualar as coordenadas para descobrir qual o valor de t, substituindo as coordenadas do ponto no x, y e z da eq parametrica:

No ponto P (1,1,1)

x=1+t

1=1+t

t=0

y=1-2t

1=1-2t

1-1=-2t

-2t=0

t=0

z = -1 -t

1 = -1 -t

1+1 = -t

t= -2

Veja que os dois t para x e y deram 0 e o t pra z deu -2, para o ponto P pertencer a reta, os 3 t teriam que ser o mesmo valor

Logo P não pertence à reta.

Agora tente fazer com o ponto Q, caso não consiga pode falar que te ajudo novamente.