Question

Como eu faço a fraçao geratriz de dizimas periodias simples,como essas com a conta

2,1919

1,5656

1,333

3,336

2,46

Answer 1

Como as dizimas são compostas por partes inteiras e fracionáŕias periódicas, vamos então separá-las. Na primeira 2,1919=2+0,1919...
Agora trabalharemos com a dizima: 0,1919...No numerador de nossa fração geratriz colocamos a parte da dizima que se repete, que neste caso é 19. No denominador colocamos a quantidade de 9, para cada numero que se repete. Como o número 1 e 9 se repetem, então colocamos no denominador o número 9 para cada um. Logo a fração geratriz fica: 19/99. Agora é só somar o 2 que separamos no ínicio 2/1+19/99.Achando o mmc=99, temos [(2*99)+19]/99=198+19/99=217/99. Essa é nossa primeira fração geratriz.
Logo as outras são:1+56/99=99+56/99=155/99

1+3/9=9+3/9=12/9
Nessa é um pouco diferente por se composta:
No numerador escrevemos a parte inteira, a parte fracionária não peiódica e a primeira parte periódica e diminuimos da parte inteira e fracionaria não periodica. No denominador coloca-se 9 pela periodica e 0 pela parte não periodica.Temos então:3336-333/90=3003/90

2+46/99=198+46/99=244/99