Question

Como eu descubro quais são as medidas dos lados de um triangulo equilátero sabendo apenas que sua altura e de 2√3 cm?

Answer 1

Como eu descubro quais são as medidas dos lados de um triangulo equilátero sabendo apenas que sua altura e de 2√3 cm?


                 h = altura = 2√3cm
                 |
             /   |    \
   L      /      |       \   L    
       /         |          \              triângulo EQUILÁTERO todosLados iguais
    /------------|-------------\
     1/2L            1/2L
                 

então vamos TRABALHAR  com teorema de pitagoras

a = hipitenusa = L
b = cateto menor = 1/2L
c = altura = 2√3cm

a² = b² + c²
a = L
b = 1/2L
c = 2√cm

L² = (1/2L)² + (2√3)²


L² = (1²/2²L²) + (2²√3²)
L² = 1/4L²     + 4.3 elimina a √ com o (²)
L² = 1/4L² + 12

          1
L² =  -------L² + 12
          4


4L² =   1L²    +  48
__________________
           4                        fração com igualdade desprezamos o denominador

4L² = 1L² + 48
4L² - 1l² = 48
3L² = 48
L² = 48/3
L² = 16
L = √16

L = 4 cm


 quais são as medidas dos lados de um triangulo equilátero sabendo apenas que sua altura e de 2√3 cm?

as medidas dos lados = 4cm cada lado



VERIFICANDO  SE  o resultado correto

a²  = + b² + c²
4²  = (1/2L)² + c²
16 = (1/2(4))² + c²
16 = (4/2)² + c²
16 = (2)²  + c²
16 = 4+ c²

c² +4 = 16
c² = 16- 4
c² = 12
c = √12      fatorando 12| 2
                                 6| 2
                                 3| 3
                                 1/

c = √12 = √2.2.3  = √2².3  = 2√3cm   elimina a √ com o (²)

se

c = altura = 2√3cm     ENTÃO ESTA  CORRETO