Question

Como eu consigo calcular o valor de k na equacão, x²-6x+k=0 de modo que as raizes sejam reais e diferentes?

Answer 1

considere neste comentario:
* sinal de multiplicacao
^ sinal de potenciacao

Numa equacao do segundo grau antes calcular as raizes tambem conhecidas como X1 e X2, voce precisa calcular o chamado delta.
A formula do delta é:
"b"ao quadrado menos 4 vezes "a"vezes "c". onde a,b e c sao os coeficientes da equacao.
Durante a resolucao do delta podemos observar tres casos:

1) se o delta for maior que zero, entao terei 2 raizes reais e diferentes.

2) se o delta for igual a zero, entao terei duas raizes reais e iguais.

3) se o delta for menor que zero entao nao terei raizes reais.

A que estao diz que deve-se calcular o valor de k para que a equacao tenha raizes reais e distintas. O que nos leva ao caso 1 acima ou seja: Delta maior que zero. Logo: o que preciso fazer é identificar os coeficientes da equacao.
a= 1
b=-6
c=k

e aplicar na formula do delta sebdo este maior que zero ou seja:

(-6)^2 - 4*1*k>0
36 - 4*1*k>0
36-4k>0
-4k>-36, multiplicando por menos um fica:
4k<36
k<36/4
e por fim o resultado
k<9.