Question

Como eu acho o fator comum em uma fatoração de trinômio do quadrado perfeito? Ex:12a²+60a+75=

Answer 1

Resposta:

Oi!

O fator comum do trinômio é o maximo divisor comum entre os termos que é 3.

3(4a²+20a+15)

__________________________

Observação: podemos fatorar a expressão em produto de 2 termos:

( ___+___)*(___+___)

Observe que "a" está ao quadrado e que 12 é produto dos inteiros:

3a e 4a

ou

2a e 6a

E o termo independente 75 é o produto dos outros termos. Podem ser os inteiros:

15 e 5

ou

25 e 3

Note que 60a é uma soma que satisfaz somente a:

2a*(15) + 6a*(5)

Logo:

(2a + 5)*(6a + 15)

= 12a²+60a+75