Como eque se pode provar que 121 é um quadrado perfeito?
Soluções para a tarefa
Resposta:
121=11², expoente par.
Explicação passo-a-passo:
Você teria que fatorá-lo. Se os expoentes dos fatores estiverem afetados de somente de números pares, então o número é quadrado perfeito. Por exemplo: 36 = 2².3²; 2500 = 2².5^4. No caso 121 = 11².
Os números que terminarem em 2, 3, 7 , 8 e grupos ímpares de zeros não são quadrados perfeitos. Isto já ajuda muito na descoberta. Por exemplo: 11111111111112, para descobrir se é quadrado perfeito não precisa fatorar e nem achar a raiz, pois termina em 2.
Muito simples.
Lembre-se que um quadrado PERFEITO tem sua base e altura IGUAIS.
Vejamos:
Podemos calcularmos a raiz quadrada de 121.
Imagine que você tem uma forma geométrica, um quadrilátero, por exemplo de área 121 cm².
Podemos, facilmente, descobrirmos quanto mede sua base e sua altura. Vamos lá!
A = 121 cm²
x = √121
x = 11 cm
Pronto. Sem dúvida esse quadrilátero pode ser representado por um quadrado (perfeito) de lados iguais, 11 cm cada lado (base e altura).