Como ensinar subtração de zero
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Resposta:
Subtrair zero de algum número implica em não diminuir o número. Assim um número menos zero é ele mesmo. Por exemplo: 1-0=1; 2-0=2; 0-0=0; (-1)-0=(-1). Mas quanto vale zero menos um número? Se há 3 litros de água em um balde, é impossível retirar 7 litros dele. Neste contexto não faz sentido subtrair o maior do menor. Mas se uma pessoa tem 3 reais, ela pode gastar 7 e endividar-se. A dívida seria de 4 reais, o que equivale a ter (-4) reais. Então há contextos onde faz sentido subtrair um número de zero. A subtração não é uma operação comutativa. Subtração é anticomutativa. Em outras palavras, mudando a ordem dos números envolvidos o resultado inverte de sinal. Por exemplo: 7-3=4; 3-7=-4 ou (-1)-2=-3; 2-(-1)=3. Assim zero menos um número pode ser resolvido. Por exemplo: 1- 0=1; 0-1=-1 ou 2-0=2; .0-2=-2. Ou ainda (-1)- 0=-1; 0-(-1)=1. Observando apenas os resultados finais, é possível notar que o zero inverteu o sinal do outro número. Zero menos 1 resultou no 1 invertido, (-1). Zero menos 2 ficou (-2). Da mesma forma, o zero menos (-1) resultou no inverso de (-1), 1.
Explicação passo-a-passo:
Subtrair um número “por” zero não altera nada. A frase “algo menos nada é algo” faz sentido. Mas subtrair um número “de” zero inverte o sinal. Então o zero começa a aparecer como um número que faz diferença. Se o zero é nada, então “nada menos algo é o oposto de algo”. Se o oposto de algo sai do nada, este nada é alguma coisa. Muitas pessoas acham que o zero é o número do nada. Se os bombons de uma caixa acabaram, quantos sobraram? Zero. O próprio símbolo do zero, 0, é um espaço vazio. O zero é chamado de número nulo. Consequentemente os números diferentes de zero são denominados “não nulos”. Mas ser nulo é diferente de não ser. Se o zero fosse nada, ele não poderia ser incluído em vários conjuntos numéricos. Para entender o zero é necessário estudar a relação dele com os outros números.
Fonte de pesquisa: History Match Zero - Propriedades com o número zero (adição e subtração)