Question

como encontrar o derminente desta matriz 3x3

Answer 1

Tente entender o que estou fazendo: 

(1*5*0) + (2*6*7) + (3*4*8) - (2*4*0) - (1*6*8) - (3*5*7) 

0 + 84 + 96 - 0 - 48 - 105 = 180 - 153 = 27 

Voce multiplica os números em DIAGONAL e soma essas multiplicações. Depois vc subtrai a multiplicação de cada diagonal de trás pra frente. Resolver matriz não existe. 
As matrizes são utilizadas para facilitar e auxiliar cálculos algébricos. 

Para aprender a manuseá-las, geralmente os professores pedem pra que calculemos seu determinante. Eis um exemplo de uma matriz 3x3: 


1 2 3 

4 5 6 

7 8 0 


Para calcular seu determinante utilizemos de um artifício: 

Copiamos as duas primeiras colunas e pepetimos no lado direito da matriz, OBSERVE: 


1 2 3 1 2 

4 5 6 4 5 

7 8 0 7 8 

Tente entender o que estou fazendo: 

(1*5*0) + (2*6*7) + (3*4*8) - (2*4*0) - (1*6*8) - (3*5*7) 

0 + 84 + 96 - 0 - 48 - 105 = 180 - 153 = 27 

Voce multiplica os números em DIAGONAL e soma essas multiplicações. Depois vc subtrai a multiplicação de cada diagonal de trás pra frente.

Answer 2

[1     a      1       1       a]
[b     1      a        b      1]
[1      b     1       1       b]

D = 1.1.1 + a.a.1 + 1.b.b - [ 1.1.1 + 1.a.b + a.b.1]

D = 1 + a² + b² - [ 1 + ab + ab]

D = 1 + a² + b² - [ 1 + 2ab]

D = 1 + a² + b² - 1 - 2ab

D = 1 - 1 + a² + b² - 2ab

D = a² - 2ab + b²

D = (a - b) . (a - b)

D = (a - b)²