Como encontrar a fração geratriz de dízimas?
(quero a explicação e alguns exemplos de como resolver).
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador. Nesse caso, temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero.
augustopereirap73wz1:
E se for com uma dízima não periódica(ex:2,628273817361...)? Tem como encontrar a fração geratriz? Se sim como?
tem sim , vc vai pegar apos a virgula os números ate repetir novamente e contar quando tem e dividir pela quantidade em nove . Nesse caso nao é possível encontrar
Obg, agr entendi.
Na verdade não tem como. Dízimas não periódicas são numeros irracionais, logo não podem ser apresentados em forma de fração
ex: √2, π, e...
Não existe uma fração com dois inteiros que resulte nesses números
Dividir por 9 nem sempre dá certo, para o casos de dízimas com período composto. Ex: 0,526526526526...
Respondido por
1
vanos lá!
você pode usar a fórmula de uma PG infinita:
vamos pegar como exemplo a dizima 0,333....
a1=33/100
a2=33/10000
q=1/100
Sn=a1/1-q
Sn=33/100/1-(1/100)
Sn=33/100/99/100
Sn=33.(100)/99.(100)
Sn=33/99
Sn=33÷3/99÷3
Sn=11÷11/33÷11
Sn=1/3
portanto a dízima períodica 0,3333...
quando transformada em fração fica : 1/3
0,3333....=1/3
espero ter ajudado!
bom dia !
você pode usar a fórmula de uma PG infinita:
vamos pegar como exemplo a dizima 0,333....
a1=33/100
a2=33/10000
q=1/100
Sn=a1/1-q
Sn=33/100/1-(1/100)
Sn=33/100/99/100
Sn=33.(100)/99.(100)
Sn=33/99
Sn=33÷3/99÷3
Sn=11÷11/33÷11
Sn=1/3
portanto a dízima períodica 0,3333...
quando transformada em fração fica : 1/3
0,3333....=1/3
espero ter ajudado!
bom dia !
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