Matemática, perguntado por fabianioliveira1, 5 meses atrás

Como encontrar a equação exponencial de 4^×=1/8


ddvc80ozqt8z: A ideia é deixar os dois lados com a mesma base, assim, para que a igualdade seja verdadeira, os expoentes também terão que ser iguais
ddvc80ozqt8z: Sabemos que 4 é 2², e 1/8 é 8^{-1}, então:

(2²)^{x} = 8^{-1}
2^{2*x} = 8^{-1}

8 é 2³, então:

2^{2*x} = (2³)^{-1}
2^{2*x} = 2^{-3}

Sendo assim, para que a igualdade ser verdadeira temos que ter 2*x = -3
ddvc80ozqt8z: Logo, x = -3/2
ctsouzasilva: A equação já está encontrada. Deveria ser assim: Resolva a equação.

Soluções para a tarefa

Respondido por ctsouzasilva
1

Resposta:

x=-\frac{3}{2}

Explicação passo a passo:

4^x=\frac{1}{8}

[(2^2)]^{x}=\frac{1}{2^3}\\\\2^2^x=2^-^3\\\\2x=-3\\\\x=-\frac{3}{2}

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