Question

como é que faço o calculo desta função de variável real?
$\frac{x-14}{-7x^2+24x+280}$
eu consegui por isto na formula resolvente que fica
$\frac{-24\pm \sqrt{24^2-4(-7)280}}{2(-7)}$
mas não consigo fazer este cálculo dá-me resultados em casas decimais.

Answer 1

          x - 14
-------------------------------  dica no DOMÍNIO numa FRAÇÃO só
- 7x² + 21x + 280            trabalha com o denominador

- 7x² + 21x + 280    vamos fatorar
(-7x + 56)(x - 5) ≠0
-7(x -8)(x + 5) ≠ 0    ALTERADO

- 7 ≠ 0   ( não satisfaz)

(X - 8) ≠ 0
x - 8 ≠ 0
x ≠ + 8    correto
 
e

(x +5) ≠ 0
x + 5 ≠ 0
x ≠ - 5

assim

(-5) e (8)  está FORA ( diferente)

resposta

V = R - { -5 , 8}    ( são TODOS( R = REAIS)  menos (-5 e 8)

EXEMPLO  porque SÓ usamos o DENOMINADOR

Para frações com uma variável no denominador, deixe o denominador igual a zero. Ao calcular o domínio de uma função com fração, deve-se excluir todos os valores de x que deixam o denominador igual a zero, pois é impossível dividir um número por zero. Logo, escreva o denominador como uma equação e deixe-a igual a zero. Veja como:
f(x) = 2x/(x2 - 4)

                2x
f(x) = ------------------
             (x² - 4)

x² - 4 = 0
(x - 2 )(x + 2) = 0

(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x  = + 2
e
(x + 2) = 0
x + 2 = 0
x = - 2

( se FOR substituir AMBOS ( 2 e - 2) na FUNÇÃO
ele  ZERO 

por isso  SEMPRE tem que ser DIFERENTE  de zero
(x - 2)(x + 2) ≠ 0 
(x - 2) ≠ 0
x - 2 ≠ 0
x ≠ + 2
e
(x + 2)≠ 0
x + 2≠ 0
x ≠ - 2

assim 
x ≠ (2, - 2)  (esse dois NÃO entra no R - Reais)

D = dominio
D = R - { 2, - 2}