Question

como é possível encontrar frações equivalentes a uma determinada fração dada​

Answer 1

Resposta: dividir ou multiplicar o numerador e o denominador da fração por um mesmo número diferente de zero.

Answer 2

Partindo do príncipio de divisão como frações, sabemos que basta multiplicarmos e dividirmos o numerador e denominador pelos mesmos números e assim manteremos a equivalencia da fração.

Explicação passo-a-passo:

Para entendermos esta questão vamos supor a fração exemplo 20 dividido por 30:

$\frac{20}{30}$

Vamos primeiramente partir do principio que se multiplicamos qualquer coisa por 1, ela não se altera, pois uma vez aquela coisa é ela mesmo, então podemos multiplicar nossa fração por 1 e nada muda:

$\frac{20}{30}\cdot 1$

E também lembre-se que qualquer número dividido por ele mesmo é igual a 1, ou seja, podemos substituir o '1' que multiplicamos na nossa fração, por qualquer fração que tenha numerador e denominador iguais, pois estes são divisões de um número por ele mesmo:

$\frac{20}{30}\cdot \frac{10}{10}$

E assim se multiplicarmos esta fração (multiplicações de frações é numerador com numerador e denominador com denominador), teremos uma nova fração porém o resultado final não será alterado, pois só estamos multiplicando por 1:

$\frac{20}{30}\cdot \frac{10}{10} = \frac{20\cdot 10}{30 cdot 10}=\frac{200}{300}$

E esta mesma lógica vale para a divisão, pois divisões são multiplicações inversas.

Portando para encontrarmos frações equivalentes, basta multiplicarmos e dividirmos o numerador e denominador pelos mesmos números e assim manteremos a equivalencia da fração.

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