Question

Como é o vértice de uma parábola ?

Answer 1

) O vértice de uma parábola de equação y=ax²+bx+c, é o ponto máximo ou mínimo da curva (depende da concavidade). Assim, calculando o ponto de máximo (ou de mínimo de y=ax²+bx+c, temos: 

y '=2ax+b=0 

xv= -b/(2a) 

y=a.[-b/(2a)]²+b.[-b/(2a)]+c 

yv=(-b²+4ac)/(4a) 

2) O vértice de uma parábola de equação y=ax²+bx+c, é o ponto médio da curva entre as suas raízes: 
Resolvendo a equação y=0 por Bhaskara, temos: 

x'=[-b+raiz(b²-4ac)]/(2a) 

x"=[-b-raiz(b²-4ac)]/(2a) 

abcissa do pobto médio xv: 

xv=(x'+x")/2=-b/(2a) 

yv==(-b²+4ac)/(4a) 

Resposta....É o ponto da curva y=ax²+bx+c de coordenadas: 

xv=-b/(2a) 

yv=(-b²+4ac)/(4a)José Paulo D · 9 anos atrás4Aprovado 0Reprovado

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ter em conta:

Coordenadas do vértice da parábola / Flash 16

===========================================

Este vídeo explicita o cálculo das coordenadas do vértice de uma parábola, abcissa e ordenada, bem como a dedução das mesmas, a partir da expressão do 2º grau.

São apresentados 3 exercícios com o objetivo de explicitar a utilização do formulário respetivo.

O resultado é confirmado dinamicamente no Geogebra analisando os gráficos correspondentes aos 3 exercícios.

Link do vídeo: https://youtu.be/YX52Gt_ErQs