Question

como é calculada a determinante de uma matriz?

Answer 1

Para encontrar o determinante de uma matriz 3 x 3,utilizamos a regra de Sarrus,que diz que devemos copiar a esquerda da matriz as duas primeiras colunas.Exemplo:
 ]3 4 2] 3 4 | 
 [0 8 6] 0 8 | 
 [ 5 2 3] 5 2 | 
Copiamos as duas primeiras colunas:
Agora temos que subtrair a soma dos produtos da diagonal primária e de suas paralelas com a diagonal secundária de suas paralelas:
(3.8.3)+(4.6.5)+(2.0.2)-(5.8.2)+(2.6.3)+(3.0.4)
(72+120+0)-(80+36+0)
192-116
DET(A)=76 #

Answer 2

Isso vai variar da ordem dela.. Se for de ordem 2 (2x2), vc multiplica a diagonal principal e subtrai esse valor da multiplicação da diagonal secundária.
Se for 3x3, aplica-se uma regra chamada, regra de Sarrus. Onde vc deve reescrever ao lado, os valores das duas primeiras colunas e depois multiplicar os valores das diagonais principais correspondentes e depois multiplicar as das secundárias alterando o sinal. E quando é 4x4 ou maior, usa-se a propriedade em que vc isola uma linha e uma coluna e efetua respectivas operações.
Tem também uma particularidade, onde, aplica-se a regra de Vandermonde, onde So se aplica àquelas que tem a primeira linha completa de 1, e as outras linhas são o dobro, o triplo, o quádruplo etc. dos valores da segunda linha. Quando isso ocorre, multiplica-se os valores da segunda linha pela subtração de todos os pares possíveis de se formar com os valores.
Posso exemplificar melhor, se vc puder especificar em qual tipo vc tem dúvida ;)
Espero ter ajudado!