Question

Como dividir o número 6.050 em três partes que sejam, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 3, 5, 6 e diretamente proporcionais a 4,6 e 9.

Answer 1

Olá Walter 

Valor a ser repartido = 6050   

Razão direta 
A -----> 4
B -----> 6
C -----> 9  

Razão inversa 
A ----> 3 -------> 1/3  
B ----> 5 -------> 1/5   
C ----> 6 -------> 1/6     

Fusão das razões (diretas x inversas)

4 x 1/3 = 4/3 
6 x 1/5 = 6/5  
9 x 1/6 = 3/2  
 
Reduzimos as frações ao mesmo denominador:

4/3 = 40/30   
6/5 = 36/30 
3/2 = 45/30

Abandonamos o denominador comum e trabalhamos só com os numeradores:     

40 + 36 + 45 = 121
    
6050/121 = 50

p1 = 40 x 50 = 2000 
p2 = 36 x 50 = 1800 
p3 = 45 x 50 = 2250