Question

como dividir 411 para 41?

passo a passo, por favor!​

Answer 1

Olá, tudo bem?  

A fim de facilitar a compreensão, estarei resolvendo o problema por partes. Observe:

$\boxed{Parte: 1}$

411 |  41  

Análise: Não é possível dividir 4 por 41, pois o dividendo é menor que o divisor. Por isso, utiliza-se mais um algarismo, o 1. Agora, temos o número 41.

$\boxed{Parte: 2}$

411 |  41  

Análise: Para prosseguir, devemos responder a seguinte pergunta: Qual número multiplicado por 41 é igual a 41 ou possui mais proximidade? Utilizando a tabuada de multiplicação do 41 conseguiremos responder essa questão. Observe:

$\boxed{\begin{array}{lr}Tabuada~do~41\\\\41~.~1=41\\41~.~2=82\\.\\.\\.\end{array}}$

Concluímos que é o número 1. Portanto, encontramos o primeiro quociente da operação. Logo:

 411 |  41  

- 41   1

00

$\boxed{Parte: 3}$

Procedimento: Iremos descer o algarismo 1. Veja:

 411 |  41  

- 41   1

001

Análise: Após descer o algarismo 1, percebe-se que não é possível realizar a divisão, pois não existe um número que multiplicado por 41 resulte em 1. É preciso lembrar que todos os números possuem vírgula e zero (visível ou invisível). Veja:

411 = 411,0

411 = 411,00

411 = 411,000

Análise: O valor é o mesmo, apenas a representação é diferente. Sendo assim, devemos utilizar o algarismo 0 no resto para continuar a conta. Logo:

 411 |  41  

- 41   1

0010

Observações:

• Descemos dois algarismos de maneira consecutiva, consequentemente, utiliza-se 0 no quociente.  

• O algarismo 0 não estava presente no dividendo desde o início da conta, por essa razão, acrescenta-se uma vírgula no quociente.

Logo:

 411 |  41  

- 41   10,

0010

Análise: Mesmo utilizando o algarismo 0, o valor formado ainda é menor do que o divisor. Então, devemos adicionar novamente 0 no resto.

Logo:

 411 |  41  

- 41   10,

00100

Observação:

• Descemos dois algarismos (desconsiderando o 1) de maneira consecutiva, consequentemente, utiliza-se 0 no quociente.

Logo:

 411 |  41  

- 41   10,0

00100

Análise: 100 é maior que 41, ou seja, agora é possível prosseguir a divisão. Qual número multiplicado por 41 é igual a 100 ou possui mais proximidade?

Utilizando a tabuada de multiplicação do 41 conseguiremos responder essa questão. Observe:

$\boxed{\begin{array}{lr}Tabuada~do~41\\\\41~.~1=41\\41~.~2=82\\41~.~3=123\\.\\.\\.\end{array}}$

Concluímos que é o número 2. Portanto, encontramos o quarto quociente da operação. Logo:

 411 |  41  

- 41   10,02

00100

   - 82

    018

$\boxed{Parte: 4}$

Nota: A divisão é encerrada quando não há resto (quando o quociente for uma dízima, a conta é finalizada mesmo havendo resto). Restou 18 (parte: 3), portanto, continuaremos a conta.

 411 |  41  

- 41   10,02

00100

   - 82

    018

Análise: 18 é menor do que o divisor, ou seja, não é possível dividir. Com a finalidade de tornar o valor maior, adicionamos 0.

Observação:

• Nesse processo não iremos adicionar nenhum algarismo no quociente, pois os algarismos do resto foram abaixados devido a subtração e não por impossibilidade de dividir, em outras palavras, estamos descendo apenas um algarismo.

Logo:

 411 |  41  

- 41   10,02

00100

   - 82

    0180

Análise: 180 é maior que 41, ou seja, agora é possível prosseguir a divisão. Qual número multiplicado por 41 é igual a 180 ou possui mais proximidade?

Utilizando a tabuada de multiplicação do 41 conseguiremos responder essa questão. Observe:

$\boxed{\begin{array}{lr}Tabuada~do~41\\\\41~.~1=41\\41~.~2=82\\41~.~3=123\\41~.~4=164\\41~.~5=205\\.\\.\\.\end{array}}$

Concluímos que é o número 4. Portanto, encontramos o quinto quociente da operação. Logo:

 411 |  41  

- 41   10,024...

00100

   - 82

    0180

    - 164

      016

Nota: Observe que encontramos resto em todos os casos, assim, dizemos que essa divisão é inexata, isto é, o resto é diferente de zero. Para critério de resultado final, pode-se utilizar o valor aproximado.

Resposta: ≅ 10,02

Pronto! Exercício resolvido.  

Bons estudos =)