Como devo proceder para resolver estes sistemas?
Na forma de adição?
a)
2x – y2 = 1
3x + y = 4
b)
x - y = 8
x + y2 = 14
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
a)
2x – y2 = 1 (-3)
3x + y = 4 (2)
-6x+3y^2=-3
6x+2y=8 (+)
......................
3y^2+2y= 5
3y^2+2y-5= 0 resolve a equação de 2° grau em função de y
∆=2^2-4•3•(-5)
∆=4+60
∆=64
y=-2+-√64/2•3
y=-2+-8/6
y'=-2+8/6
y'=6/6
y'=1
y"=-2-8/6
y"=-10/6 simplificando por 2
y"=-5/3
Substituímos o valor de y em uma das equações do sistema
Para y=1
3x+y=4
3x+1=4
3x=4-1
3x=3
X=3/3
x=1
S(1,1)
Para y=-5/3
3x+y= 4
3x-5/3=4 mmc=3
9x-5=12
9x=12+5
9x=17
X=17/9
S=(17/9,-5/3)
Verificando a solução(1,1)
2x – y2 = 1
2•1-1^2=1
2-1=1 verdadeiro
3x+y=4
3•1+1=4
3+1=4 verdadeiro
Para solução (-5/3,17/9)
2x – y2 = 1
2•(17/9)-(-5/3)^2=1
34/9-25/9=1
9/9=1 verdadeiro
3x+y=4
3•17/9+(-5/3)=4
51/9-5/3=4 mmc=9
51/9-15/9=4
36/9=4 verdadeiro
É solução do sistema (1,1) e (17/9,-5/3)
Obs. Resolva o sistema (b) da mesma forma.
2x – y2 = 1 (-3)
3x + y = 4 (2)
-6x+3y^2=-3
6x+2y=8 (+)
......................
3y^2+2y= 5
3y^2+2y-5= 0 resolve a equação de 2° grau em função de y
∆=2^2-4•3•(-5)
∆=4+60
∆=64
y=-2+-√64/2•3
y=-2+-8/6
y'=-2+8/6
y'=6/6
y'=1
y"=-2-8/6
y"=-10/6 simplificando por 2
y"=-5/3
Substituímos o valor de y em uma das equações do sistema
Para y=1
3x+y=4
3x+1=4
3x=4-1
3x=3
X=3/3
x=1
S(1,1)
Para y=-5/3
3x+y= 4
3x-5/3=4 mmc=3
9x-5=12
9x=12+5
9x=17
X=17/9
S=(17/9,-5/3)
Verificando a solução(1,1)
2x – y2 = 1
2•1-1^2=1
2-1=1 verdadeiro
3x+y=4
3•1+1=4
3+1=4 verdadeiro
Para solução (-5/3,17/9)
2x – y2 = 1
2•(17/9)-(-5/3)^2=1
34/9-25/9=1
9/9=1 verdadeiro
3x+y=4
3•17/9+(-5/3)=4
51/9-5/3=4 mmc=9
51/9-15/9=4
36/9=4 verdadeiro
É solução do sistema (1,1) e (17/9,-5/3)
Obs. Resolva o sistema (b) da mesma forma.
alvesjan:
Mas este método não é o método da substituição?
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