Question

Determine a equação reduzida e geral da circunferência que possui o centro em C(0,0) e raio 3.

Answer 1

Equação reduzida :

(x - a)2 + (y - b)2 =r²

onde a = 0
b = 0

r= 3


(x - 0)² + (y - 0)² =3²  equação reduzida

a geral só fazer as operações da reduzida

x² - 2.x.0 - 0² + y² -2.y.0 - 0² = 3²

x²+ y² - 9= 0   equação geral

Answer 2

Vejamos:

Conceitualmente a equação da circunferência é definida por:

(x - a)² + (y - b)² = R²

Sendo:
a = valor "x" correspondente ao centro da circunferência.
b = valor "y" correspondente ao centro da circunferência.
R = Raio

Nesse exemplo temos que:
C(0,0)

a = 0
b = 0

R = 3

Substituindo na fórmula os dados vistos:

(x - a)² + (y - b)² = R²
(x - 0)² + (y - 0)² = 3²
(x - 0)² + (y - 0)² = 9

(x - 0)² + (y - 0)² = 9 é a equação reduzida da circunferência.

Para desvendar a geral, teremos que calcular "abrir" os quadrados:

(x - 0)² + (y - 0)² = 9
x² - 0 + 0 + y² -0 +0 = 9
x² + y² = 9
x² - y² - 9 = 0

Equação Geral da circunferência: x² - y² - 9 = 0