Question

como determinar X para q a sequencia (3 + X, 5X, X+13) seja `PA?

Answer 1

$a_{2} - a_{1} = a_{3} - a_{2}$
$a_{1} = 3 + x; a_{2} = 5x e a_{3} = x + 13$

5x - (3 + x) = x + 13 - 5x
5x - 3 - x = - 4x + 13
4x - 3 = - 4x + 13
4x + 4x = 13 + 3
8x = 16
$x = \frac{16}{8} = 2$

Então o valor de x é 2

Answer 2

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Aplicando a 2a propriedade da P.A.(média aritmética), temos:

$a,b,c$ .:. $b= \frac{a+c}{2}$


$5x= \frac{(3+x)+(x+13)}{2}$

$5x*2=16+2x$

$10x=16+2x$

$10x-2x=16$

$8x=16$

$x= \frac{16}{8}$

$x=2$

Agora é só substituir na sequência:

3+x, 5x, x+13
3+2, 5*2, 2+13
  5 ,  10,  15


P.A.(5,10,15)