Question

como determinar uma lei de formação de uma função quadrática, sabendo que f(-1) =6, f(0)=3 e f(1) =2.

Answer 1

$f(x)=ax^{ 2 }+bx+c\\ \\ f(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=6\\ f(-1)=a-b+c=6\\ \\ f(0)=a(0)^2+b(0)+c=3\\ f(0)=c=3\\ \\ f(1)=a(1)^2+b(1)+c=2\\ f(1)=a+b+c=2\\ \\ a-b+3=6\\ a+b+3=2\\ \\ a-b=6-3\\ a-b=3\\ \\ a+b=2-3\\ a+b=-1\\ \\ a-b=3\\ a=3+b\\ \\ a+b=-1\\ (3+b)+b=-1\\ b+b=-1-3\\ 2b=-4\\ b=\frac { -4 }{ 2 } \\ b=-2\\ \\ a=3+b\\ a=3-2\\ a=1\\ \\ f(x)=x^2-2x+3$

Answer 2

A lei de formação da função quadrática é f(x) = x² - 2x + 3.

Uma função quadrática é da forma f(x) =  ax² + bx + c.

Sendo f(-1) = 6, temos a equação a - b + c = 6;

Sendo f(0) = 3, temos a equação c = 3;

Sendo f(1) = 2, temos a equação a + b + c = 2.

Como c = 3, então a primeira equação será a - b = 3 e a segunda equação será a + b = -1.

Com essas duas equações, podemos montar o seguinte sistema:

{a - b = 3

{a + b = -1

Somando as duas equações, obtemos:

2a = 2

a = 1.

Substituindo o valor de a na primeira equação:

1 - b = 3

b = -2.

Portanto, a função quadrática é f(x) = x² - 2x + 3.

Para mais informações sobre função do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18025403