Question

Como determinar uma equação da parábola sabendo que ela tem o seu vértice na origem e que passa pelo ponto(9,6) e tem reta focal paralela ao eixo OX?

Answer 1

A equação da parábola é:

y = 2 x²

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Explicação:

Uma parábola representa uma função do 2° grau.que é dada por:

y = ax² + bx + c

Como a parábola tem vértice na origem, a equação será da pela fórmula:

y = ax²

Os valores dos coeficiente b e c são nulos.

b = 0 e c = 0

Como a parábola passa pelo ponto (9, 6), temos:

quando x = 9, y = 6

Logo:

6 = a.9²

6 = a.81

a = 6/81

Simplificamos a fração, dividindo os dois termos por 2. Fica:

a = 2/27

Portanto a equação é:

y = 2 x²

     27

O gráfico tem concavidade voltada para cima, pois a > 0.