Question

como determinar o conjunto solução das seguintes equaçãos
a) x²/4 - 5/2 = -1
b) 8x² + 2x -1=0

Answer 1

$\frac{x^{2}}{4}-\frac{5}{2}=-1$

Multiplicando a equação pelo mmc entre 4 e 2 = 4:

$4(\frac{x^{2}}{4})-4(\frac{5}{2})=4(-1)$
$x^{2}-2(5)=-4\\x^{2}-10=-4\\x^{2}=-4+10\\x^{2}=6\\x=\pm\sqrt{6}$

S = {-√6,√6)
_______________________

$8x^{2}+2x-1=0\\\\a=8\\b=2\\c=-1$

$\Delta=b^{2}-4*a*c\\\Delta=2^{2}-4*8*(-1)\\\Delta=4+32\\\Delta=36$

$x = (-b\pm\sqrt{\Delta})/2a\\x=(-2\pm\sqrt{36})/(2*8)\\x=(-2\pm6)/16$

$x'=(-2+6)/16\\x'=4/16\\x'=1/4$

$x''=(-2-6)/16\\x''=-8/16\\x''=-1/2$

S = {-1/2,1/4}