Question

como determinar o conjunto das equacoes irracionais (√1-x)=(x+5)

Answer 1

$\sqrt{1-x}=x+5 \\ \\ (\sqrt{1-x})^2=(x+5)^2 \\ \\ 1-x=x^2+10x+25 \\ \\ x^2+11x+24=0 \\ \\ \Delta=11^2-4.1.24=121-96=25 \\ \\ x=\frac{-11+-\sqrt{25}}{2}=\frac{-11+-5}{2} \\ \\ x_1=\frac{-16}{2}=-8 \\ \\ x_2=\frac{-6}{2}=-3$

Answer 2

  (√1-x)=(x+5)

  (√1-x)^2 = (x+5)^2
   1 - x = x^2 + 10x + 25
      x^2 + 10x + 25 + x - 1 = 0
      x^2 + 11x + 24 = 0

delta = 11^2 - 4.1.24= 121 - 96 = 25

x = - 11 +/- V25 ==> x= - 11+/- 5
             2.1                         2

x1= - 11 + 5 ==> x1 = - 3
             2

x2= - 11 - 5 ==> x2 = - 8
             2

Prova :
                                                          
x1 = - 3==> (√1-x)=(x+5) ==> V1-(-3) = -3+5 ==> V4 = 2  V

                                                          
x2 = - 8==> (√1-x)=(x+5) ==> V1-(-8) = - 8+5 ==> V9 = - 3  F


V = { - 3 }