Question

Como desenvolver a resolução?

Carlos, Murilo e mais três amigos vão a uma sessão de teatro. Ao chegarem ao local do evento, eles avistam cinco lugares disponíveis, lado a lado, em uma mesma fila.
O número de formas distintas de os cinco amigos ocuparem os cinco acentos de modo que Carlos e Murilo nunca fiquem juntos, é:
A) 96.
B) 144.
C) 72.
D) 120.
E) 36.
Gabarito C

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: C (72)

Explicação passo-a-passo:

1º Passo: Faremos a combinação total (não importando se ficarem juntos ou não).

Assim, 5 assentos para 5 pessoas: 5! = 120.

2º Passo: Faremos a combinação como se Carlos e Murilo devessem ficar juntos.

Assim, 5 assentos para 4 pessoas (Carlos e Murilo contamos como 1 pessoas): 4! = 24

Multiplicamos o '24' por 2, pois os assentos podem ser ocupados na sequência por Carlos e Murilo OU Murilo e Carlos.

Assim temos: 24 . 2 = 48.

3º Passo: Subtraímos o total pelo "que não pode" (Carlos e Murilo ficarem juntos).

120 - 48 = 72.