Question

A diagonal de um quadrado mede
$17 \sqrt{2}$
cm. Qual é o perímetro desse quadrado?​

Answer 1

A diagonal de um quadrado é dada por lado × √2.

l√2=17√2

l=17cm

O perímetro é dado por 4l.

4×17cm=68cm

Também dá para usar usar o Teorema de Pitágoras para isso.

$(17 \sqrt{2} ) {}^{2} = {x}^{2} + {x}^{2} \\ \\ \\ \\ 289 \times 2 = 2x {}^{2} \\ \\ 578 = 2x {}^{2} \\ \\ \frac{2 {x}^{2} }{2} = \frac{578}{2} \\ \\ {x}^{2} = 289 \\ \\ \sqrt{ {x}^{2} } = ± \sqrt{289} \\ \\ x = ±17$

Como trata-se da medida do lado de um quadrado, vamos ficar com o módulo de ±17 que é, para ambos, 17.

O perímetro é igual a soma dos quatro lados do quadrado, ou simplesmente 4×l

17cm×4=68cm