Question

como descobrir o angulo a partir da tangente

Answer 1

A tangente é o resultado obtido á partir da divisão do cateto oposto(CO) pelo cateto adjacente(CA) . 

Por exemplo, num triangulo, se quisermos saber o ângulo a partir da tangente, devemos fazer : Tgθ = CO/CA e comparar os valores, onde θ é o valor do ângulo a ser descoberto. 

Porém, antes devemos saber a medida da tangente dos angulos mais comuns: 30°, 45° e 60°.

Tg 30° = √3/3
Tg 45° = 1
Tg 60° = √3

- Com esses dados em mente, vamos á uma explicação prática:
Temos um triangulo de lado 1, 1 e 1. ( Ângulos internos de 90°, 45° e 45°)

Que tal tentarmos achar medida de um dos ângulos agudos ( Menores que 90°, ou seja, 45° no caso.)

Cateto oposto = 1 
Cateto adjacente = 1
Hipotenusa = 1

∴ Se a Tgθ° = CO/CA, então, Tgθ° = 1/1 = 1
⇒ θ = 45° 

Ou seja, escolha um ângulo do triângulo, e divida o cateto adjacente pelo cateto oposto, com a resposta, compare com as tangentes mais conhecidas.