Question

Como descobrir o 120° termo de uma sequência ?

Answer 1

Olá!

Isso depende muito, moça. Podemos ter por exemplo, uma progressão aritmética, que é quando um número vai sendo somado por uma quantia fixa, por exemplo essa sequência: 

                                      2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Nota-se que a cada termo se somava dois ao número antecessor, a razão aqui é, portanto, 2.

Caso o termo que queira descobrir pertença a uma sequência semelhante a que apresentei, se utiliza esta formula: 

aₓ = a₁ + (x-1) × r

a₁ = Primeiro termo da sequência 
aₓ = Termo que se quer descobrir
x = Número do termo na sequência (primeiro, segundo, terceiro etc)
r = Razão

Caso sua sequência não seja semelhante a demonstrada acima, sua sequência provavelmente será uma progressão geométrica. Que nada mais é que uma sequência que o termo sucessor é igual ao termo anterior multiplicado por uma razão, assim como neste exemplo:

                               2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

Repara-se que a cada termo, tivemos uma multiplicação do termo anterior por 2: (2 × 2 = 4) / (4 × 4 = 8) etc.

Em progressões geométricas, se utiliza esta fórmula:

aₓ = a₁ × r⁽ˣ ⁻ ¹⁾

Os termos seguem a mesma legenda da progressão anterior.
Espero ter ajudado!