Question

Como descobrir as medidas do ângulos internos de pentago?
De um heptágono?
De um eneágono e um octógon? =

Answer 1

Basta usar a fórmula de soma dos angulos internos que é a seguinte:

Sa= (n-2).180

Em que Sa= soma dos angulos internos
               n= número de lados da forma geométrica.

... e depois dividir pelo numero de lados, para saber quanto mede cada angulo.

Vamos lá:

para o heptagono que possui 7 lados substituimos na fórmula:

Sa= (7-2).180
Sa= 900
dividindo pelo número de lados(7) obtemos:

$A= \frac{900}{7}$

A= 128,57º  (essa é a medida de cada ângulo)

O eneagono possui 9 lados.

Aplicando na fórmula:

Sa= (9-2).180
Sa= 7.180
Sa= 1260

dividindo pelo número de lados (9):

$A= \frac{1260}{9}$

A= 140º

Agora com o pentagono:

Sa= (5-2).180
Sa= 3.180
Sa=540

divindo pelo número de lados (5):

$A=\frac{540}{5}$

A=108º

Por fim com o octógono que possui 8 lados

Sa= (8-2).180
Sa= 6.180
Sa= 1080

$A=\frac{1080}{8}$

A=135º

É isso...

Answer 2

Temos uma fórmula que determina a soma das medida dos ângulos internos de um polígono:

Si = (n - 2)×180
Si = ( número de lados menos dois )×180

1) Um pentágono apresenta 5 lados, substitua:

Si = (5 - 2)×180
Si = 3 × 180
Si = 540

E assim por diante, é só ir substituindo

Heptágono = 7 lados
Eneagono = 9 lados
Octógono = 8 lados

Geralmente um problema desse tipo, vai pedir para você achar apenas um lado ou então lado por lado a cada vez. Você fazerá a conta do Si para saber a soma dos ângulos. Geralmente ele te dará o valor de todos os outros ângulos e deixará 1 ângulo para você achar.
Supondo que fosse um pentágono novamente, você somaria todos os ângulos que ele te apresentou e veria quanto faltava para chegar em 540 (subtração). Por exemplo:

A soma de todos os ângulos apresentados deu 480.
Basta fazer = 500 - 480 = 20

Também podemos encontrar a medida de cada ângulo dividindo o resultado pela quantidade de lados. Por exemplo:
No primeiro exemplo que eu fiz deu 540. Bastava apenas dividir 540 por 5 (quantidade de lados de um pentágono).

540
------- = 108
5

O resultado seria 108.

Espero ter ajudado! ! !
OBRIGADO ☺