Question

como descobrir as dimensoes de um retangulo tendo somente a área e/ou perímetro

Answer 1

Tendo a área e a medida de algum dos lados é possível, usando a fórmula de área descobrir.

Basta igualar.

Imagine um retângulo F com área g.

Se você souber a medida de algum dos lados, h por exemplo, pode fazer o seguinte:

$g = h \times x$

Onde você conhece h e g mas não conhece x.

Já com o perímetro podemos usar a seguinte relação:

O perímetro de um retângulo é igual a soma do dobro da medida da base com o dobro da medidida da altura.

Vamos supor que o perímetro meça p.

Sabendo a medida da base ou da altura é possível descobrir a outra.

$p = 2b + 2h$

Há um tipo específico de retângulo que é possível, apenas com o perímetro ou com a área, descobrir as dimensões. Obviamente estou me referindo ao retângulo que conhecemos como quadrado.

Como os lados são iguais, temos:

$p = 4l$

$a = {l}^{2}$