Como derivar: e^t * (2t - 1)
Lucianoarnoldleite:
beleza, agora vai, muito obirgado, é uma questão que pede a velocidade instantânea em 3 segundos
eu resolvi e deu (e^t)*(2t +3)
poderia ver se é correto?
Está correto.
e^3 é 20,08? eu tenho a calculadora mas faz tempo que não uso e não me lembro se tenho que usar em deg, rad ou grad?
Para fins de cálculo, a calculadora sempre deve estar em rad. Mas como a função aqui não envolve funções trigonométricas, nesta questão é irrelevante.
já resolvi o esquema da calculadora, muito obrigado pela ajuda.
primeira vez que utilizo o site e foi de muita valia
pelo meu cálculo deu 180,7
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Regra da derivada do Produto:
Sejam
e 
funções de 
deriváveis em um certo intervalo 
então a função definida em 
por
também é derivável e sua derivada é dada por
__________________________
Logo,
![h'(t)=(e^t)'\cdot (2t+1)+e^t\cdot (2t+1)'\\\\ h'(t)=e^t\cdot (2t+1)+e^t\cdot 2\\\\\ h'(t)=e^t\cdot [(2t+1)+2]\\\\ \boxed{\begin{array}{c} h'(t)=e^t\cdot (2t+3) \end{array}}](https://tex.z-dn.net/?f=h%27%28t%29%3D%28e%5Et%29%27%5Ccdot+%282t%2B1%29%2Be%5Et%5Ccdot+%282t%2B1%29%27%5C%5C%5C%5C+h%27%28t%29%3De%5Et%5Ccdot+%282t%2B1%29%2Be%5Et%5Ccdot+2%5C%5C%5C%5C%5C+h%27%28t%29%3De%5Et%5Ccdot+%5B%282t%2B1%29%2B2%5D%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D+h%27%28t%29%3De%5Et%5Ccdot+%282t%2B3%29+%5Cend%7Barray%7D%7D "h'(t)=(e^t)'\cdot (2t+1)+e^t\cdot (2t+1)'\\\\ h'(t)=e^t\cdot (2t+1)+e^t\cdot 2\\\\\ h'(t)=e^t\cdot [(2t+1)+2]\\\\ \boxed{\begin{array}{c} h'(t)=e^t\cdot (2t+3) \end{array}}")
Sejam
também é derivável
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