Question

como decompor x²-2x-35???

Answer 1

Olá

Para decompor esta equação do 2° grau, devemos nos atentar aos coeficientes do termo de grau 1 e 0

Isso se deve a forma
$x^2 - Sx + P$

Como pudemos ver, o produto das raízes é igual a -35, significa que uma delas é negativa

Já a soma ainda é negativa, o que significa que a soma delas é positiva

Portanto, a maior delas deve ser positiva

Podemos perceber que o produto termina com 5, o que significa que uma das raízes é 5

Dividindo 35 por 5, encontramos 7

Já que a menor deve ser negativa, as raízes são 7 e -5

Dessa forma, podemos aplicar a forma
$(x-x_1)(x-x_2)$

Mas para chegar nela, podemos seguir os seguintes passos

Calcule por forma de agrupamento, traduzindo o membro central em dois valores com os coeficientes das raízes

$x^2 -( 5x + 7x) - 35$

Simplifique

$x^2 - 7x + 5x - 35$

Agora, fatore separadamente

$x(x - 7) + 5(x - 7)$

Calcule o agrupamento, somando os fatores externos e fatorando por evidência

$(x + 5)(x - 7)$

Esta é a forma canônica da equação do 2° grau