Como de costume, todo fim de ano reúne-se as quatro
amigas de infância na casa de Ana, são elas: Ana,
Roberta, Marinara e Jéssica, para realizar o amigo
secreto. Neste ano, as amigas planejam realizar o
amigo secreto da seguinte forma: “O nome de cada
pessoa é escrito em um papelzinho e colocado numa
caixa. Depois, cada uma das pessoas sorteia um
papelzinho para saber quem ela irá presentear”.
Qual a chance de as quatro pessoas sortearem seus próprios
nomes?
Soluções para a tarefa
=> Aviso Importante:
Existem na "net" muitas "reproduções" desta questão com opções INCOMPATÍVEIS com a resposta a esta questão ...e, obviamente, indicam os gabaritos errados ...sem apresentar qualquer cálculo ou raciocínio que os suporte!!
=> Vamos resolver:
Sabemos que a probabilidade (P) de ocorrência de um evento é dada por
P = (Nº de casos favoráveis)/(Nº de casos possíveis)
então:
...A probabilidade de a 1ª pessoa sortear o seu próprio nome será dada por:
P = 1/4
...A probabilidade de a 2ª pessoa sortear o seu próprio nome será dada por
P = 1/3 ...note que uma pessoa já foi sorteada antes ..logo só restam 3 pessoas
...A Probabilidade de a 3ª pessoa sortear o seu próprio número será dada por
P = 1/2
...A probabilidade de a 4ª pessoa sortear o seu número será dada por
P = 1/1 = 1 ...veja que já as 3 pessoas anteriores sortearam os seus próprios números ..logo a 4ª pessoa vai (obrigatoriamente) sortear o seu próprio numero
Assim a probabilidade (P) de as 4 pessoas sortearem os seus próprios nomes será dada por:
P = (1/4) . (1/3) . (1/2) . (1/1)
P = 1/24 <--- Probabilidade pedida
Espero ter ajudado