como consequência do teorema fundamental do cálculo de newton, as integrais foram simplesmente vistas como derivadas reversas. na mesma época da publicação das tabelas de integrais de newton, johann bernoulli descobriu processos sistemáticos para integrar todas as funções racionais, que é chamado método das frações parciais. essas ideias foram resumidas por leonard euler, na sua obra sobre integrais.
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-e^pi/2 - 1/2 = 1/2 (-1-e^pi)
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