Question

(COMO CHEGA AO RESULTADO??)em uma brincadeira com alunos do ensino fundamental, um professor desenhou no chão uma pista pentagonal de LADOS IGUAIS e começou uma brincadeira com todos os alunos no vértice do ângulo reto. Divididos em grupo, eles respondiam a perguntas e, a cada resposta correta, avançavam ao vértice seguinte no sentido horário. ganharia o grupo que Primeiro chegasse ao ponto de partida. dois grupos chegaram ao penúltimo vértice e venceria aquele que corretamente respondesse qual era a medida do ângulo
a) 105°
b) 120°
c) 135°
d) 150°​

Answer 1

você deve ver quantos graus há em cada vértice e somalos

Answer 2

A partir da foto em anexo na pergunta e, admitindo que todos os lados têm medida L:

No triângulo AEB, podemos determinar a medida de EB usando o Teorema de Pitágoras:

EB² = L² + L²

EB = L√2

Como o ângulo ABC é 135º e o triângulo AEB é isósceles (ângulos da base iguais), temos que o ângulo ABE é igual a 45º, sendo o ângulo EBC = 135 - 45 = 90º. Então podemos novamente aplicar Pitágoras no triângulo EBC:

EC² = L² + (L√2)²

EC² = L² + 2L²

EC = L√3

Podemos agora aplicar a lei dos cossenos no último triângulo:

EC² = L² + L² - 2LLcosθ

3L² = 2L² -2L²cosθ

3L² - 2L² = -2L²cosθ

L² = -2L²cosθ

cosθ = L²/-2L²

cosθ = -1/2

Então o ângulo θ vale 120º.

Resposta: Letra B