Question

Como cálculo o termo desconhecido ?

Answer 1

São todo triângulos retângulos. Assim, vc resolverá as questões com o Teorema de Pitágoras: quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

a) 20² = (3x)² + (4x)² 
   400 = 9x² + 16x²         400 = 25x²    400/25 = x²     16 = x²     x = 4

b) (3√11)² = x² + (3√2)²
     9 . 11 = x² + 9 . 4       99 = x² + 36  99 - 36 = x²     63 = x²    x = √63  x = 3√7

c) (2x)² =  (3√3)² + x²
     4x² =  9.3 + x²          4x²  - x2 = 27      3x² = 27     x² = 9    x = √9      x = 3

d)  (x + 2)² = x² + (x+1)²
       x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1    x² - 2x -3 = 0
      Δ=(-2)² -4.1.(-3) = 4 + 12 = 16
     x = (-(-2) + 4)/2 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3
 
(como queremos a área, os valores negativos são descartados)