Question

Como calculo a derivada de f(x) = (2x^2+1).(x^2+3x)

e como calculo a deriva de f(x) = (e^x+1)^1/2

Answer 1

1ª.Pela regra do produto temos:
(2x^2+1)'.(x^2+3x) + (2x^2+1).(x^2+3x)'
= 4x.(x^2+3x)+(2x^2+1).(2x+3)
=4x^3+12x^2+4x^3+6x^2+2x+3

=8x^3+18x^2+2x+3

2ª. Para calcular essa derivada utiliza-se a regra da cadeia:

1/2(e^x+1)^-1/2.e^x+1
=1/2.1/√e^x+1.e^x+1
= e^x+1/2√e^x+1