Question

como calcular x4-2x²-3=0

Answer 1

 4
x  - 2x² - 3 = 0
(x²)² - 2x² - 3 = 0               x² = k
k² - 2k - 3 = 0
a = 1   b = - 2   c = - 3

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

       - b (+ ou -) √Δ
k = ---------------------
              2.a

      - (-2) (+ ou -) √16
k = -------------------------
             2.1

      2 (+ ou -) 4
k = ----------------
              2

        2 + 4                         2 - 4
k' = ---------               k" = ---------
           2                              2

          6                               2
k' = -------                 k" = - ------
          2                               2

k' = 3                               k" = - 1


x² = k'                                 x² = k"
x² = 3                                 x² = - 1
x = (+ ou -) √3                   x = (+ ou -) √-1   Não existe raiz real   

x' = √3       x" = - √3

S = { √3 , - √3 }