Question

como calcular um poligono pela soma dos angulos internos de qualquer

Answer 1

Um polígono é uma figura fechada cujos lados são formados por linhas retas. Em cada vértice de um polígono, existe um ângulo interno e externo, ou seja, os ângulos de dentro e fora da figura fechada. Compreender a relação desses ângulos é bastante útil em diversos problemas de geometria. Também é muito importante saber como calcular a soma dos ângulos internos. Isso pode ser feito por meio de uma simples fórmula, ou então pela divisão do polígono em triângulos.

Método 1 de 2:
Usando a fórmula

1
Monte a fórmula para encontrar a soma dos ângulos internos. A fórmula é soma=(n-2)\times 180, onde soma equivale à soma dos ângulos internos do polígono, e n equivale ao seu número de lados. [1]
O valor 180 é o úmero de graus que existem dentro de um triângulo. A outra parte da fórmula, n-2, é uma forma de determinar em quantos triângulos o polígono pode ser dividido. Portanto, essa fórmula praticamente calcula o número de graus dentro dos triângulos que formam o polígono. [2]
Este método funciona em polígonos regulares ou irregulares. Os polígonos regulares e irregulares com o mesmo número de lados sempre terão a mesma soma dos ângulos internos; a única diferença é que, em um polígono regular, todos os ângulos internos possuem a mesma medida. [3] Em um polígono irregular, alguns ângulos são maiores do que outros, mas a soma deles é a mesma de uma figura regular.


2
Conte o número de lados do polígono. Lembre-se que um polígono deve ter ao menos três lados retos.
Por exemplo, se quiser saber a soma dos ângulos internos de um hexágono, conte os seis lados.

3
Substitua o valor de n na fórmula. Lembre-se que n equivale ao número de lados do polígono.
Por exemplo, se estiver trabalhando com um hexágono, n=6, visto que essa forma geométrica possui seis lados. Portanto, a fórmula vai ficar assim:
soma=(6-2)\times 180.

4
Encontre o valor de n. Para fazê-lo, subtraia 2 do número de lados, e multiplique a diferença por 180. O resultado vai ser, em graus e será a soma dos ângulos internos do polígono.
Por exemplo, para saber a soma dos ângulos internos de um hexágono, calcule:
soma=(6-2)\times 180
soma=(4)\times 180
soma=(4)\times 180=720
Portanto, a soma dos ângulos internos de um hexágono é 720 graus.