Question

Como calcular um logaritmo com raiz ?

Answer 1

a) 
(1/2)^x = 2√2 
(2^(-1)^x = 2^1 . 2^(1/2) = 2^(1 + 1/2) 
2^(-x) = 2^(3/2) → bases iguais, expoentes iguais... 

-x = 3/2 → multiplicando por (-1) fica: 
x = -3/2 

b) 
(10)^x = ³√60 

x.log(10) = log(60)/3 = ([log(6) + log(10)]/3 → passamos o 3 para o 1º membro: 

3x.log(10) = log(6) + log(10) → lembrando que log(10) = 1, fica: 
3x = log(6) + 1 
x = [log(6) + 1]/3 → lembrando também que 6 = 2x3, vem: 
x = [log(2) + log(3) + 1]/3 

x = (0,301 + 0,477 + 1)/3 = 1,778/3 = 0,5927