Question

como calcular os comprimentoa das medianas de um triangulo

Answer 1

DEFINIÇÕES

TRIÂNGULO: Polígono formado por 3 segmentos de reta unindo 3 pontos A, B e C não lineares (não pertencem à mesma reta). Os pontos A, B e C são designados por "vértices" do triângulo. Os segmentos de reta AB, BC e AC são designados por "lados" do triângulo.

ALTURA DO TRIÂNGULO: Segmento de reta perpendicular a um lado (ou ao seu prolongamento - caso dos triângulos obtusos), traçado a partir do vértice oposto. Será representada por "h".

CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA: Circunferência que contém o triângulo, cujos vértices são pontos da circunferência (ver figura 2). Designameros o diâmetro dessa circunferência por "d".

Consideremos então o triângulo ABC, sobre o qual faremos as seguintes convenções:

- "c": comprimento do lado AB.
- "a": comprimento do lado BC.
- "b": comprimento do lado AC.
- "α": ângulo formado pelos lados AB e AC
- “β”: ângulo formado pelos lados AB e BC
- “θ”: ângulo formado pelos lados BC e AC
2

TIPOS DE TRIÂNGULOS

Os triângulos podem classificar-se quanto ao valor do comprimento dos lados e quanto ao valor dos seus ângulos, como se representa na figura 3.

Quanto aos lados:

- Equiláteros (todos os lados são iguais).
- Isósceles (dois lados são iguais).
- Escalenos (todos os lados são diferentes).

Quanto aos ângulos:

- Agudos ou acutângulos (todos os ângulos são agudos, isto é, inferiores a 90º)
- Retângulos (um dos ângulos é reto, isto é, igual a 90º).
- Obtusos ou obtusângulos (um dos ângulos é obtuso, isto é, superior a 90º).

Convém reter o seguinte:

- Num triângulo equilátero os ângulos são todos iguais.
- A soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180º (α+β+θ = 180º).