Question

Como calcular o volume de um cilindro.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cilindro é determinado pela fórmula;

V=πr²h

Em que;

V é o volume.

π é o número pi

R é o raio

E h é a altura.

Answer 2

✅  Após a dedução concluímos que a fórmula que proporciona o cálculo do volume do cilindro reto é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = \pi r^{2}h\:\:\:}}\end{gathered} }$

O volume "V" do cilindro reto é o produto entre a área da base "Ab" pela altura "h", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = A_{B}\cdot h\end{gathered}$

Sabendo que a área da base "Ab" de um cilindro reto é um círculo, então a área da base é igual à área do círculo "Ac" e, sabendo que a área do círculo pode ser obtida por:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{C} = \pi r^{2}\end{gathered}$

E, sabendo que:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{B} = A_{C}\end{gathered}$

Então, substituindo "II" em "I", temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = \pi r^{2}h \end{gathered}$

✅ Portanto, o volume do cilindro reto é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = \pi r^{2}h \end{gathered}$

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