Question

Como calcular ; O módulo da aceleração atingida pelo bloco na descida. Dados: sen30°= 0,5 e cos30°= 0,8.
(Informações m=2kg, é abandonado no alto de um plano inclinado, sem atrito, a
30m do chão, conforme a figura. Considerando g = 10 m/s2
.)

Answer 1

O módulo da aceleração atingida pelo bloco na descida é igual a $5m/s^{2}$.

Trata-se de um problema de plano inclinado sem atrito.

Veja a resolução junto a figura para facilitar a compreensão do problema.

Geralmente em problemas que pendem a aceleração do bloco, é interessante utilizar a 2ª Lei de Newton. Recordemos que a resultante das forças $R$ atuando sob um corpo é igual ao produto da massa do corpo $m$ pela aceleração $a$, ou seja:

$R = m.a$

A resultante pode ser calculado analisando as forças que estão atuando:

• Veja que não temos atrito, logo podemos desconsiderar esse tipo de força;

• A força peso $P$ está atuando no corpo, logo ela precisa ser considerada (direção vertical e para baixo).
• Por fim, existe contato entre o bloco e o plano, logo temos uma força normal $N$ (fazendo 90º com a superfície do plano, cuidado para não desenhar vertical e para cima).

Como queremos a aceleração, note que apenas a componente em x do peso que está na direção da aceleração. Logo a única força que contribui na aceleração é a componente $P_{x}$.

Calculando $P_{x}$:

$P_{x} =P.sen(30^{o})$

$P_{x} =m.g.sen(30^{o})$

Retornando a 2ª Lei de Newton:

$P_{x}= m.a\\ m.g.sen(30^{o})=m.a \\ a = g.sen(30^{o}) \\ a = 10.0,5=5m/s^{2}$

OBS: Note que a aceleração não depende nem da massa do corpo, nem da altura do plano.

Quaisquer dúvidas, deixe-as nos comentários.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Fp = m.g

Fp = 2kg*10m/s²

Fp = 20N

Fpx = sen 30° * Fp  ----> Fpx = 0,5 * 20 ---> Fpx = 10N

Explicação:

O movimento ocorrerá apenas no sentido da rampa e adotaremos esse direção como eixo x e sua perpendicular como eixo y.

No eixo do movimento temos apenas uma força atuando Fpx.

Usando a segunda lei de Newton:

Fpx = m.*a

a = Fpx / m

a = sen 30 * Fp / m

a = sen 30 * m*g / m

a = 0,5 * m * 10 / m

podemos cortar as massas já que a aceleração não depende dela nesse caso

a = 0,5*10

a = 5 m/s²