Question

Como calcular Lim x2 - 1/x2 - 5x +4 x tende a 1 ?

Answer 1

Resposta:

Lim (x2 - 1)/(x2 - 5x +4)

x---1

Lim (x + 1 ) (x -1) / (x -4).(x -1)

x---1  

Lim (x + 1)/(x - 4)

x---1

(1 + 1)/1 - 4)

2/-3

-2/3

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja que para x tendendo a 1 teremos:

$x^{2}-1 = 1^{2}-1=1-1=0$

e

$x^{2}-5x+4=1^{2}-5.1+4=1-5+4=0$

Que é uma indeterminação. Vamos então fatorar as expressões:

$\lim_{n \to1}\dfrac{x^{2}-1}{x^{2}-5x+4}= \lim_{n \to1}\dfrac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x+4)}= \lim_{n \to1}\dfrac{x-1}{x+4}=\dfrac{1-1}{1+4}=\dfrac{0}{5}=0$