como calcular lado do retangulo com valor de area e perimetro
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem? Temos uma questão aqui e eu vou ajudar você a resolvê-la:
A área de um retângulo é o comprimento . largura
O perímetro do retângulo é 2 comprimento + 2 largura
Então, digamos que você tem o valor da área e do perímetro, façamos assim:
A = c . l
P = c + l + c+ l
Vamos dizer que a Área é 50 e o Perímetro é 20, então você terá duas equações
50 = c.l (I)
20 = 2c+ 2l (II)
Coloque,digamos a largura em evidência,
2c + 2l = 10
2l = 20 - 2c
l = (20 - 2c)/2 (III)
Substituindo em I
50 = c .(20-2c)2
50 = 20c - 2c²
2c² - 20c + 50 (dividindo tudo por 2)
c² - 10c + 25
Caímos numa equação de 2ª grau, vamos resolvê-la:
c = (10 +_V100 - 100)/2
c = (10+_0)/2
c'=c" = 5, pronto você achou o valor do comprimento
Agora substituímos em III e achará o valor do lado:
l = (20 - 2c)/2
l =(20 - 2.5)/2
l = (20 - 10)/2
l = 10/2
l = 5 c.q.d.
Não esqueça das unidades de comprimento se for m, cm, etc
É isso! Sucesso nos estudos!!!