Question

Como calcular esse cone?

Answer 1

Calcule a área lateral, a área da base e a área total de um cone circular reto com as seguintes medidas:
Altura: 5 cm
Raio: 2 cm
Resolução:
Área lateral:
Para calcular a área lateral precisamos encontrar a medida da geratriz. Para isso, vamos aplicar o teorema de Pitágoras:
g² = r² + h² ⇒
g² = 2² + 5² ⇒
g² = 4 + 25 ⇒
g² = 29 ⇒
g = √29 ⇒
g = 5,4 cm
Com a medida da geratriz em mãos podemos calcular a área da lateral, para isso vamos aplicar a fórmula:
Al = π . r . g ⇒ Al = π . 2 . 5,4 ⇒ Al = 10,8π cm²
Área da base:
Na área da base aplicamos a seguinte fórmula:
Ab = π . r² ⇒ Ab = π . 2² ⇒ Ab = 4π cm²
Área total:
A área total é a soma das área lateral e da base:
At = Ab + Al ⇒ At = (4 + 10,8)π ⇒ At = 14,8π cm²
Poderíamos aplicar a fórmula, mas estaríamos fazendo trabalho repetido. Veja:
At = π . r .(g + r) ⇒ At = π . 2 . (5,4 + 2) ⇒ At = π . 2 . 7,4 ⇒ At = 14,8π cm²
Obtemos o mesmo resultado.